Pratica intercalata: perché mescolare i problemi funziona

La pratica intercalata consiste nel mescolare diversi tipi di problemi in un'unica serie, invece di raggrupparli per tipo. Poiché devi decidere quale metodo richiede ogni problema, gli studi in classe guidati dallo psicologo Doug Rohrer hanno rilevato che migliora l'apprendimento della matematica.

1. Pratica a blocchi e pratica intercalata, in parole semplici

Pratica a blocchi: dieci problemi di fila che usano lo stesso metodo, per esempio dieci problemi sul teorema di Pitagora subito dopo la lezione sul teorema di Pitagora.

Pratica intercalata: gli stessi tipi di problemi, ma mescolati in modo che problemi consecutivi richiedano metodi diversi. Un problema richiede la pendenza, il successivo un grafico, quello dopo un'altra formula.

L'articolo del 2015 di Rohrer, Dedrick e Stershic indica la debolezza nascosta dei blocchi: quando ogni problema riguarda la lezione appena finita, sai quale strategia usare ancora prima di leggere il testo. L'intercalazione elimina questo indizio. Devi guardare ogni problema e decidere di che tipo è, ed è proprio ciò che succede in un esame cumulativo o in un corso successivo.

2. Cosa ha trovato lo studio in classe del 2015

In quell'esperimento, 126 studenti di settima classe hanno svolto gli stessi esercizi per tre mesi. L'unica differenza era la disposizione: alcune abilità sono state esercitate nei soliti blocchi, altre in ordine intercalato. La fase di esercizio si è conclusa con una sessione di ripasso, poi gli studenti hanno fatto un test a sorpresa dopo 1 giorno o dopo 30 giorni.

La pratica intercalata ha prodotto punteggi più alti in entrambi i test. Le dimensioni dell'effetto riportate sono state 0,42 per il test a un giorno e 0,79 per quello a 30 giorni. Il divario era maggiore dopo un mese, il che suggerisce che l'intercalazione conta soprattutto per ciò che ricordi quando arriva finalmente l'esame.

3. Cosa ha trovato uno studio più ampio

Uno studio del 2020 di Rohrer, Dedrick, Hartwig e Cheung ha verificato l'idea su scala molto più grande. Era uno studio controllato randomizzato a grappoli, preregistrato, con 54 classi di matematica di settima classe. Per quattro mesi le classi hanno svolto periodicamente compiti intercalati o a blocchi, poi entrambi i gruppi hanno svolto lo stesso compito di ripasso intercalato.

Un mese dopo gli studenti hanno fatto un test a sorpresa. Il gruppo intercalato ha ottenuto il 61 per cento e quello a blocchi il 38 per cento, una differenza di 23 punti percentuali, con una dimensione dell'effetto di 0,83. Gli insegnanti hanno condotto l'intervento senza una formazione speciale e, in un sondaggio anonimo compilato prima di conoscere i risultati, hanno espresso sostegno alla pratica intercalata. Gli autori notano comunque che restano importanti cautele: è una prova solida, non l'ultima parola.

4. Perché il tuo libro di testo probabilmente non lo fa

Lo stesso gruppo di ricerca ha contato quanto spesso i libri di testo mescolano davvero i problemi. In un articolo del 2020 hanno esaminato 13.505 problemi di esercizio in sei testi di matematica rappresentativi e hanno scoperto che solo il 9,7 per cento era intercalato. Sono circa uno o due problemi intercalati per giorno di scuola.

Quindi, se svolgi solo le serie a blocchi assegnate, probabilmente ricevi molto poco del tipo di pratica che questi studi hanno ritenuto più efficace. La soluzione puoi attuarla da solo.

5. Perché sembra peggio mentre lo fai

La pratica intercalata è più difficile sul momento. Sbaglierai più problemi durante l'esercizio, perché ora prendi una decisione che prima saltavi. Questo può far sembrare più produttiva la pratica a blocchi. Gli studi sopra hanno misurato l'apprendimento in test successivi e a sorpresa, ed è lì che l'intercalazione è andata avanti. Una sessione faticosa non è un segno che il metodo stia fallendo.

6. Come intercalare i tuoi compiti

1. Finisci prima i problemi assegnati se il tuo insegnante li valuta così come sono.
2. Costruisci una serie di ripasso mista. Prendi due o tre problemi da ciascuna delle ultime sezioni o dei capitoli e mescolali in modo che due vicini non usino lo stesso metodo.
3. Dai un nome al tipo di problema prima di risolverlo. Scrivi un'etichetta di una parola, come «pendenza», «sistema» o «percentuale», accanto a ogni problema. Scegliere la strategia è l'abilità che l'intercalazione allena.
4. Controlla le risposte dopo l'intera serie, non dopo ogni problema, così non puoi usare le soluzioni per indovinare quale metodo voleva una sezione.
5. Continua a inserire materiale più vecchio. Un tipo di problema di un mese fa appartiene anche alla serie di oggi. Questo distanzia anche il ripasso di ogni abilità su molti giorni.

Funziona meglio nelle materie in cui problemi diversi sembrano simili ma richiedono metodi diversi, come matematica, fisica e chimica. Gli studi qui citati riguardavano tutti la matematica, quindi considera le altre materie un'estensione ragionevole, non un risultato verificato.

7. In cosa differisce dal mescolare esempi ed esercizi

Forse hai letto il consiglio di alternare la lettura di un esempio svolto e la risoluzione di un problema da solo. È un'idea diversa. Mescola come ti eserciti (studiare una soluzione o produrla). La pratica intercalata, come testata in questi studi, mescola cosa ti eserciti: diversi tipi di problemi nella stessa serie.

8. Punti chiave

• La pratica intercalata mescola diversi tipi di problemi, così problemi consecutivi richiedono strategie diverse.
• In uno studio in classe del 2015 su 126 studenti di settima classe, l'intercalazione ha battuto la pratica a blocchi, con un vantaggio maggiore dopo 30 giorni.
• Uno studio del 2020 su 54 classi ha rilevato che gli studenti con pratica intercalata hanno ottenuto il 61 per cento contro il 38 per cento in un test a sorpresa un mese dopo.
• Solo il 9,7 per cento dei problemi in sei libri di matematica rappresentativi era intercalato, quindi di solito devi costruire da solo le serie miste.
• Etichetta il tipo di ogni problema prima di risolverlo e aspettati che l'esercizio sembri più difficile anche se i risultati successivi migliorano.