Чередующаяся практика: почему смешивать задачи полезно

Чередующаяся практика (интерливинг) означает, что в одном наборе перемешаны разные типы задач, а не сгруппированы по типам. Поскольку приходится самому решать, какой метод нужен для каждой задачи, в школьных исследованиях под руководством психолога Дуга Рорера это улучшало изучение математики.

1. Блочная и чередующаяся практика простыми словами

Блочная практика: десять задач подряд на один и тот же метод, например десять задач на теорему Пифагора сразу после урока о теореме Пифагора.

Чередующаяся практика: те же типы задач, но перемешанные так, что соседние задачи требуют разных методов. Одной нужен наклон, следующей — график, третьей — другая формула.

В статье Рорера, Дедрика и Стершича 2015 года указана скрытая слабость блоков: когда каждая задача относится к только что пройденному уроку, вы знаете, какую стратегию применять, ещё до того как прочли условие. Чередование убирает эту подсказку. Нужно посмотреть на каждую задачу и определить её тип, а именно так бывает на итоговом экзамене или на следующем курсе.

2. Что показало школьное исследование 2015 года

В этом эксперименте 126 семиклассников в течение трёх месяцев решали одни и те же тренировочные задачи. Единственным отличием был порядок: часть навыков отрабатывали привычными блоками, часть в чередующемся порядке. Тренировка завершалась повторением, а затем ученики писали неожиданный тест через 1 день или через 30 дней.

Чередующаяся практика дала более высокие баллы в обоих тестах. Размеры эффекта составили 0,42 для теста через день и 0,79 для теста через 30 дней. Разрыв оказался больше через месяц, что говорит о том, что чередование важнее всего для того, что вы всё ещё помните, когда наступает экзамен.

3. Что показало более крупное испытание

Исследование Рорера, Дедрика, Хартвига и Чунга 2020 года проверило идею в гораздо большем масштабе. Это было заранее зарегистрированное кластерное рандомизированное контролируемое испытание с 54 классами математики седьмого года обучения. В течение четырёх месяцев классы периодически выполняли либо чередующиеся, либо блочные задания, а затем обе группы выполняли одно и то же чередующееся задание на повторение.

Через месяц ученики написали неожиданный тест. Группа с чередованием набрала 61 процент, группа с блоками 38 процентов, разница 23 процентных пункта, размер эффекта 0,83. Учителя проводили вмешательство без специальной подготовки, а в анонимном опросе, заполненном до того, как они узнали результаты, высказались в поддержку чередующейся практики. Авторы всё же отмечают, что остаются важные оговорки, так что это веские доказательства, но не окончательный вывод.

4. Почему в вашем учебнике этого, скорее всего, нет

Та же исследовательская группа подсчитала, как часто учебники действительно смешивают задачи. В статье 2020 года они изучили 13 505 тренировочных задач в шести типичных учебниках математики и обнаружили, что чередующимися были только 9,7 процента. Это примерно одна-две чередующиеся задачи на учебный день.

Значит, если вы выполняете только заданные блочные наборы, вы, вероятно, получаете очень мало того вида практики, который в этих испытаниях оказался самым эффективным. Исправить это вы можете сами.

5. Почему в процессе кажется, что получается хуже

Чередующаяся практика в моменте труднее. Вы будете чаще ошибаться во время тренировки, потому что теперь принимаете решение, которое раньше пропускали. Из-за этого блочная практика может казаться продуктивнее. В описанных испытаниях обучение измеряли на более поздних неожиданных тестах, и именно там чередование вышло вперёд. Неровное занятие не значит, что метод не работает.

6. Как чередовать задачи в своём домашнем задании

1. Сначала выполните заданные задачи, если учитель проверяет их в том виде, как они даны.
2. Составьте смешанный набор для повторения. Возьмите по две-три задачи из каждого из последних параграфов или глав и перемешайте их так, чтобы соседние задачи не решались одним методом.
3. Назовите тип задачи до решения. Рядом с каждой задачей напишите метку из одного слова, например «наклон», «система» или «процент». Выбор стратегии как раз и есть навык, который тренирует чередование.
4. Проверяйте ответы после всего набора, а не после каждой задачи, чтобы не угадывать по ответам, какой метод имелся в виду в параграфе.
5. Продолжайте подмешивать старый материал. Тип задач месячной давности тоже должен попасть в сегодняшний набор. Заодно это растягивает повторение каждого навыка на много дней.

Лучше всего это работает в предметах, где разные задачи выглядят похоже, но требуют разных методов, например в математике, физике и химии. Все описанные здесь исследования касались математики, поэтому другие предметы считайте разумным расширением, а не проверенным результатом.

7. Чем это отличается от смешивания примеров и практики

Вы могли встречать совет чередовать чтение разобранного примера и самостоятельное решение задачи. Это другая идея. Она смешивает способ тренировки (изучение готового решения и самостоятельное решение). Чередующаяся практика в этих исследованиях смешивает то, что вы тренируете: разные типы задач в одном наборе.

8. Главное

• Чередующаяся практика смешивает разные типы задач, так что соседние задачи требуют разных стратегий.
• В школьном исследовании 2015 года со 126 семиклассниками чередование превзошло блочную практику, причём преимущество было больше через 30 дней.
• Испытание 2020 года с 54 классами показало, что ученики с чередованием набрали 61 процент против 38 процентов на неожиданном тесте через месяц.
• Только 9,7 процента задач в шести типичных учебниках математики были чередующимися, поэтому смешанные наборы обычно приходится составлять самому.
• Помечайте тип каждой задачи перед решением и ожидайте, что практика будет казаться труднее, даже когда последующие результаты тестов улучшаются.