Чергована практика: чому змішування задач працює

Чергована практика (інтерлівінг) означає, що в одному наборі змішані різні типи задач, а не згруповані за типами. Оскільки треба самому вирішувати, який метод потрібен для кожної задачі, у шкільних дослідженнях під керівництвом психолога Дуґа Рорера це покращувало вивчення математики.

1. Блокова та чергована практика простими словами

Блокова практика: десять задач поспіль на один і той самий метод, наприклад десять задач на теорему Піфагора одразу після уроку про теорему Піфагора.

Чергована практика: ті самі типи задач, але перемішані так, що сусідні задачі потребують різних методів. Одній потрібен нахил, наступній — графік, ще одній — інша формула.

У статті Рорера, Дедрика та Стершича 2015 року вказано прихований недолік блоків: коли кожна задача стосується щойно пройденого уроку, ви знаєте, яку стратегію застосувати, ще до того як прочитали умову. Чергування прибирає цю підказку. Потрібно подивитися на кожну задачу й визначити її тип, і саме так буває на підсумковому іспиті чи на наступному курсі.

2. Що показало шкільне дослідження 2015 року

У цьому експерименті 126 семикласників протягом трьох місяців розв'язували одні й ті самі тренувальні задачі. Єдиною відмінністю був порядок: частину навичок відпрацьовували звичними блоками, частину в чергованому порядку. Тренування завершувалося повторенням, а потім учні писали несподіваний тест через 1 день або через 30 днів.

Чергована практика дала вищі бали в обох тестах. Розміри ефекту становили 0,42 для тесту через день і 0,79 для тесту через 30 днів. Розрив був більшим через місяць, що вказує: чергування найважливіше для того, що ви все ще пам'ятаєте, коли настає іспит.

3. Що показало більше випробування

Дослідження Рорера, Дедрика, Гартвіґа та Чунґа 2020 року перевірило ідею в набагато більшому масштабі. Це було заздалегідь зареєстроване кластерне рандомізоване контрольоване випробування з 54 класами математики сьомого року навчання. Протягом чотирьох місяців класи періодично виконували або чергувані, або блокові завдання, а потім обидві групи виконували те саме черговане завдання на повторення.

Через місяць учні написали несподіваний тест. Група з чергуванням набрала 61 відсоток, група з блоками 38 відсотків, різниця 23 відсоткові пункти, розмір ефекту 0,83. Учителі проводили втручання без спеціальної підготовки, а в анонімному опитуванні, заповненому до того, як вони дізналися результати, висловили підтримку чергованій практиці. Автори все ж зазначають, що залишаються важливі застереження, тож це вагомі докази, але не остаточний висновок.

4. Чому у вашому підручнику цього, найімовірніше, немає

Та сама дослідницька група підрахувала, як часто підручники справді змішують задачі. У статті 2020 року вони вивчили 13 505 тренувальних задач у шести типових підручниках математики й виявили, що чергованими були лише 9,7 відсотка. Це приблизно одна-дві чергувані задачі на навчальний день.

Тож якщо ви виконуєте лише задані блокові набори, ви, ймовірно, отримуєте дуже мало того виду практики, який у цих випробуваннях виявився найефективнішим. Виправити це ви можете самі.

5. Чому в процесі здається, що виходить гірше

Чергована практика в моменті складніша. Ви частіше помилятиметеся під час тренування, бо тепер ухвалюєте рішення, яке раніше оминали. Через це блокова практика може здаватися продуктивнішою. У згаданих випробуваннях навчання вимірювали на пізніших несподіваних тестах, і саме там чергування вийшло вперед. Нерівне заняття не означає, що метод не працює.

6. Як чергувати задачі у власному домашньому завданні

1. Спочатку виконайте задані задачі, якщо вчитель перевіряє їх у тому вигляді, як вони дані.
2. Складіть змішаний набір для повторення. Візьміть по дві-три задачі з кожного з останніх параграфів чи розділів і перемішайте їх так, щоб сусідні задачі не розв'язувалися одним методом.
3. Назвіть тип задачі до розв'язування. Поруч із кожною задачею напишіть мітку з одного слова, наприклад «нахил», «система» чи «відсоток». Вибір стратегії і є навичкою, яку тренує чергування.
4. Перевіряйте відповіді після всього набору, а не після кожної задачі, щоб не вгадувати за відповідями, який метод мався на увазі в параграфі.
5. Далі підмішуйте старіший матеріал. Тип задач місячної давності теж має потрапити до сьогоднішнього набору. Заодно це розтягує повторення кожної навички на багато днів.

Найкраще це працює у предметах, де різні задачі виглядають схоже, але потребують різних методів, як-от математика, фізика та хімія. Усі описані тут дослідження стосувалися математики, тож інші предмети вважайте розумним розширенням, а не перевіреним результатом.

7. Чим це відрізняється від змішування прикладів і практики

Ви могли зустрічати пораду чергувати читання розібраного прикладу й самостійне розв'язування задачі. Це інша ідея. Вона змішує спосіб тренування (вивчення готового розв'язання й самостійне розв'язування). Чергована практика в цих дослідженнях змішує те, що ви тренуєте: різні типи задач в одному наборі.

8. Головне

• Чергована практика змішує різні типи задач, тож сусідні задачі потребують різних стратегій.
• У шкільному дослідженні 2015 року зі 126 семикласниками чергування перевершило блокову практику, причому перевага була більшою через 30 днів.
• Випробування 2020 року з 54 класами показало, що учні з чергуванням набрали 61 відсоток проти 38 відсотків на несподіваному тесті через місяць.
• Лише 9,7 відсотка задач у шести типових підручниках математики були чергованими, тому змішані набори зазвичай доводиться складати самому.
• Позначайте тип кожної задачі перед розв'язуванням і чекайте, що практика здаватиметься важчою, навіть коли пізніші результати тестів покращуються.